Question

Как решить через дискременант: 7x^2+5x+38=0​

Answer 1

Ответ:

$d = {b}^{2} - 4ac$

d=5^2-4*7*38=25-1064=-1039

Если d меньше 0, то корней нет

Ответ нет корней

Answer 2

Для решения квадратного уравнения через дискриминант, нужно использовать следующую формулу:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Затем, в зависимости от значения дискриминанта (D), можно найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2): x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = (-b + i√|D|) / (2a) x₂ = (-b - i√|D|) / (2a) где i - мнимая единица.

Давайте применим этот метод к вашему уравнению: 7x^2 + 5x + 38 = 0

a = 7, b = 5, c = 38

Вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 7 * 38 = 25 - 1064 = -1039

Так как D < 0, уравнение имеет два комплексных корня. Их можно найти, подставив значения a, b и D в формулы для x₁ и x₂:

x₁ = (-5 + i√1039) / (2 * 7) x₂ = (-5 - i√1039) / (2 * 7)

Это будут комплексные числа, и ответ можно оставить в таком виде, либо приблизить числовые значения для i√1039.

Если вам нужно численное приближение, вычислите значение i√1039 и разделите на 14 (2 * 7), потом вычислите сумму и разность этого значения с -5:

i√1039 ≈ 32.202

x₁ ≈ (-5 + 32.202i) / 14 ≈ -0.357 - 2.301i x₂ ≈ (-5 - 32.202i) / 14 ≈ -0.357 + 2.301i

Таким образом, комплексные корни вашего уравнения приближенно равны: x₁ ≈ -0.357 - 2.301i x₂ ≈ -0.357 + 2.301i

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или калькулятору для точных численных вычислений, если вам нужно более точное значение.