Question

Тригонометрияcos 37° × cos 23° - sin 37° × sin 23° - найдите значение выражения ​

Answer 1

cos 37° × cos 23° - sin 37° × sin 23°=

cos(23°+37°)=cos60°=1/2

Ответ 1/2

*Это формула

cos(a+b)=cos a × cos b - sin a ×sin b

Answer 2

Давайте вычислим значение данного тригонометрического выражения:

$\cos 37° \times \cos 23° - \sin 37° \times \sin 23°$

Используем тригонометрический тождество для разности углов:

$\cos (a - b) = \cos a \times \cos b + \sin a \times \sin b$

В данном случае $a = 37°$ и $b = 23°$, поэтому:

$\cos (37° - 23°) = \cos 37° \times \cos 23° + \sin 37° \times \sin 23°$

$\cos 14° = \cos 37° \times \cos 23° + \sin 37° \times \sin 23°$

Теперь выражение принимает вид:

$\cos 37° \times \cos 23° - \sin 37° \times \sin 23° = \cos 14°$

Таким образом, значение данного выражения равно $\cos 14°$, которое можно вычислить с помощью калькулятора.