Question

женшина разбила яйца которые несла на базар выясняя сколько их было она вспомнила что если она их расскладывала по 2 по 3 или по 5 одно яйцо было лишним сколько яйиц было в корзине если их было меньше 100​

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:

если по 2 - 15 рядов

если по 3 - 10 рядов

если по 5 - 6 рядов

Одно лишнее

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что в корзине было x яиц.

Женщина разбивала яйца по 2, 3 и 5. Это означает, что она разбила x на 2, 3 и 5 без остатка, так как нам дано, что в этих случаях одно яйцо было лишним.

Из этой информации мы можем записать следующие уравнения:

1. x = 2a + 1 (одно яйцо лишнее, когда разбиваем на 2)
2. x = 3b + 1 (одно яйцо лишнее, когда разбиваем на 3)
3. x = 5c + 1 (одно яйцо лишнее, когда разбиваем на 5)

Теперь нашей целью является поиск целых положительных чисел a, b и c, которые удовлетворяют этим уравнениям и при этом общее количество яиц (x) меньше 100.

Мы можем начать перебирать значения для a, b и c, чтобы найти подходящее решение. Но есть более систематичный способ решения, используя китайскую теорему об остатках.

Применяя китайскую теорему об остатках, мы можем объединить уравнения (1), (2) и (3) следующим образом:

x ≡ 1 (mod 2) x ≡ 1 (mod 3) x ≡ 1 (mod 5)

Решая эту систему сравнений, получим x = 1 + 2 * 3 * 5 * k, где k - целое число.

Следующим шагом будет перебор целых значений k, чтобы найти решение, которое удовлетворяет условию x < 100.

Попробуем различные значения k:

• k = 0: x = 1
• k = 1: x = 31
• k = 2: x = 61

Таким образом, подходящими значениями являются x = 31 и x = 61. Так как условие гласит, что количество яиц должно быть меньше 100, то ответом будет 31.