Question

Две величины обратно пропорциональны. Одна из них : а) увеличилась в 5 раз ; б) уменьшилась в 2 целых 1/4. Как изменилась другая ?

Answer 1

Ответ:

а) вторая уменьшилась в 7 раз

в) вторая увеличилась в 2 и1 ¼ раза

Answer 2

Если две величины обратно пропорциональны, это означает, что их произведение остается постоянным. Давайте обозначим первую величину как "x" и вторую величину как "y". Известно, что xy = константа.

Сначала рассмотрим случай "а": Пусть изначально x = 1, тогда y = константа / x = константа. Когда x увеличивается в 5 раз (x = 5), y должно уменьшиться в 5 раз, чтобы произведение осталось постоянным (5 * y = константа). Таким образом, в случае "а" вторая величина уменьшилась в 5 раз.

Теперь рассмотрим случай "б": Пусть изначально x = 1, тогда y = константа / x = константа. Когда x уменьшается в 2 целых 1/4 (x = 1 - 2 1/4 = 3/4), y должно увеличиться в противоположное количество, чтобы произведение осталось постоянным (3/4 * y = константа). Таким образом, в случае "б" вторая величина увеличилась в 4/3 раза.

Итак, в соответствии с условием задачи:

• В случае "а" вторая величина уменьшилась в 5 раз.
• В случае "б" вторая величина увеличилась в 4/3 раза.