Question

(1-i)^12 не понимаю, как решить?Помогите!!! В алгебраической форме!

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотоооо.......

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с вычислением степени (1-i)^12 в алгебраической форме. Давайте начнем с раскрытия этой степени.

Выражение (1-i)^12 можно раскрыть с использованием бинома Ньютона. Вот как это делается:

(1-i)^12 = C(12,0)(1)^12(-i)^0 + C(12,1)(1)^11(-i)^1 + C(12,2)(1)^10(-i)^2 + ... + C(12,12)(1)^0(-i)^12

где C(n, k) - биномиальный коэффициент "n по k", равен n! / (k! * (n - k)!).

Давайте рассмотрим каждое слагаемое:

• Первое слагаемое: C(12,0)(1)^12(-i)^0 = 1 * 1 * 1 = 1
• Второе слагаемое: C(12,1)(1)^11(-i)^1 = 12 * 1 * -i = -12i
• Третье слагаемое: C(12,2)(1)^10(-i)^2 = 66 * 1 * -1 = -66
• И так далее...

Продолжив этот процесс для всех слагаемых, мы получим:

(1-i)^12 = 1 - 12i - 66 - ... - 12i - 1

Обратите внимание, что четные слагаемые будут положительными, а нечетные — отрицательными.

Теперь, объединяя все слагаемые:

(1-i)^12 = -66 - 12i

Итак, (1-i)^12 в алгебраической форме равно -66 - 12i.