Question

Решите уравнение (4x+5)^2+(2-3x)^2=(3+5x)^2

Answer 1

Ответ: 5/3.

Пошаговое объяснение:

Решёние на фото.

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(4x + 5)^2 + (2 - 3x)^2 = (3 + 5x)^2

Раскроем квадраты и упростим выражения:

(16x^2 + 40x + 25) + (4 - 12x + 9x^2) = (9 + 30x + 25x^2)

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями x:

(25x^2 + 40x + 16) + (9x^2 - 12x + 4) = (25x^2 + 30x + 9)

Теперь сложим все члены:

34x^2 + 28x + 20 = 25x^2 + 30x + 9

Вычитаем 25x^2 и 30x с обеих сторон:

9x^2 - 2x + 20 = 9

Переносим 9 на другую сторону:

9x^2 - 2x + 20 - 9 = 0

9x^2 - 2x + 11 = 0

Теперь это квадратное уравнение надо решить. Однако его дискриминант (D = b^2 - 4ac) равен отрицательному числу (D = (-2)^2 - 4 * 9 * 11 = 4 - 396 = -392), что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Решение данного уравнения будет комплексным.

Итак, уравнение (4x + 5)^2 + (2 - 3x)^2 = (3 + 5x)^2 не имеет действительных корней, только комплексные.