Question

5. Моторная лодка преодолевает расстояние 72 км по течении реки за б ч, а против течения - за 9 ч. Найти скорость течения реки и собственную скорость лодки.А) 10км/ч: 2км/ч В) 12км/ч: 8км/ч C) 20м/ч: 4км/ч D) 8км/ч; 4км/ч​

Answer 1

1) 72 : 6 = 12 км/ч - скорость лодки по течению

2) 72 : 9 = 8 км/ч - скорость лодки против течения

3) 12 - 8 = 4 км/ч - скорость течения

4) 12 - 4 = 8 км/ч - скорость лодки

Ответ: D) 8 км/ч; 4 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующей формулой, описывающей движение лодки по течению и против течения реки:

Скорость по течению = (Расстояние) / (Время по течению) Скорость против течения = (Расстояние) / (Время против течения)

Обозначим скорость течения реки как V, а собственную скорость лодки как B.

Для движения по течению: 72 км = B + V * б

Для движения против течения: 72 км = B - V * 9

Решим систему уравнений:

B + V * б = 72 B - V * 9 = 72

Перепишем второе уравнение в виде B = 72 + V * 9 и подставим в первое уравнение:

72 + V * 9 + V * б = 72

Выразим V * (9 + б) = 0

Поскольку V не может быть равно нулю (иначе лодка не двигалась бы), то (9 + б) = 0

Отсюда следует, что б = -9.

Теперь мы можем найти B:

B = 72 + V * 9 = 72 + V * (-9) = 72 - 9V

Таким образом, скорость течения реки V равна 9 км/ч, а собственная скорость лодки B равна 72 - 9V = 72 - 9 * 9 = 72 - 81 = -9 км/ч.

Возможно, в задаче была ошибка, потому что собственная скорость лодки получилась отрицательной, что не имеет физического смысла.