Question

Помогите пожалуйста Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки A (2; -1) і C (-3; 7)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой, проходящей через две точки

$\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } =\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

$\frac{y+1}{7+1} =\frac{x-2}{-3-2} \\\frac{y+1}{8} =\frac{x-2}{-5} \\y=\frac{8x-16}{-5}-1=\frac{8x-16+5}{-5} =-1.6x+2.2$

Answer 2

Рівняння прямої в загальному вигляді має вигляд y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по осі y.

Для того щоб знайти нахил m, спочатку потрібно визначити різниці координат точок A і C:

Δx = x_C - x_A = -3 - 2 = -5 Δy = y_C - y_A = 7 - (-1) = 8

Нахил прямої m = Δy / Δx = 8 / (-5) = -8/5.

Тепер, маючи нахил m, ми можемо використовувати одну з заданих точок, наприклад, A (2; -1), для визначення зсуву b:

y = mx + b -1 = (-8/5) * 2 + b -1 = -16/5 + b b = -1 + 16/5 b = -5/5 + 16/5 b = 11/5

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A (2; -1) і C (-3; 7), має вигляд:

y = (-8/5)x + 11/5.