Question

104. Знайди найбільший спільний дільник чисел cid, якщо 1) c = 3. 3. 5. 11 , d = 3. 5. 11. 13.2) c = 2 . 3. 5. 5, d = 3. 5. 7.​

Answer 1

1) с = 3² · 5 · 11 = 495

d = 3 · 5 · 11 · 13 = 2145

НОД (с; d) = 3 · 5 · 11 = 165 - наибольший общий делитель

495 : 165 = 3                  2145 : 165 = 13

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) с = 2 · 3 · 5² = 150

d = 3 · 5 · 7 = 105

НОД (с; d) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

150 : 15 = 10                     105 : 15 = 7

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел, спершу необхідно розкласти кожне з чисел на прості множники, а потім виокремити загальні прості множники та помножити їх разом.

1. Розкладемо числа c і d на прості множники: c = 3 * 3 * 5 * 11, d = 3 * 5 * 11 * 13 * 2.

Загальні прості множники: 3, 5, 11. НСД = 3 * 5 * 11 = 165.

2. Розкладемо числа c і d на прості множники: c = 2 * 3 * 5 * 5, d = 3 * 5 * 7.

Загальні прості множники: 3, 5. НСД = 3 * 5 = 15.

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) для першого випадку дорівнює 165, а для другого випадку - 15.