Question

{2x-3y=-5 {3x+2y=5,5помогите пожалуйста ​ Смотреть ответ kovalskayaviktoriya kovalskayaviktoriya Ответ: (x;y)=(1/2;2) Пошаговое объяснение:

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки. У вас есть следующая система уравнений:

Уравнение 1: $2x - 3y = -5$ Уравнение 2: $3x + 2y = 5$

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно одной из переменных. Для примера, решим его относительно $x$:

Уравнение 1: $2x = 3y - 5$ $x = \frac{3y - 5}{2}$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$3\left(\frac{3y - 5}{2}\right) + 2y = 5$

Упростим уравнение:

$\frac{9y - 15}{2} + 2y = 5$

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$9y - 15 + 4y = 10$

Сложим коэффициенты при $y$:

$13y - 15 = 10$

Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

$13y = 25$

Разделим обе стороны на 13:

$y = \frac{25}{13}$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, можем подставить его обратно в выражение для $x$:

$x = \frac{3y - 5}{2} = \frac{3 \cdot \frac{25}{13} - 5}{2} = \frac{\frac{75}{13} - 5}{2} = \frac{\frac{75 - 65}{13}}{2} = \frac{\frac{10}{13}}{2} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$

Таким образом, решение системы уравнений $2x - 3y = -5$ и $3x + 2y = 5$ равно $(x; y) = \left(\frac{5}{13}; \frac{25}{13}\right)$.