Question

Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. 4 Сколько стоит пачка бумаги и сколько набор каран- дашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей? За 5 шоколадок и 6 леденцов заплатили 340 р. Шоко ладка дороже леденца на 35 р. Сколько рублей стоит леденец? шоколадка? Купили 12 наборов фломастеров по 40 р. и по 60 р., за платив за всю покупку 580 р. Сколько купили наборов каждого вида?

Answer 1

Ответ:

1) 24 руб. - набор карандашей, 60 руб. - пачка бумаги;

2) 11 руб. - леденец, 46 руб. - шоколадка;

3) 7 наборов по 40 руб. и 5 наборов по 60 руб.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть набор карандашей стоит х р.

тогда пачка бумаги стоит (х+36) руб.

10 наборов карандашей - 10х, а

4 пачки бумаги - (х+36) руб.

По условию за 10 наборов карандашей заплатили столько же, сколько за 4 пачки бумаги.

Уравнение:

10х=4(х+36)

10х-4х=144

6х=144

х=144:6

х=24 (руб. стоит набор карандашей)

24+36=60 (руб. стоит пачка бумаги)

Проверка: 60-24=36

2) Пусть леденец стоит - х руб., тогда

шоколадка стоит - (х+35) руб.

5 шоколадок стоят - 5(х+35) руб.

6 леденцов стоят - 6х руб.

По условию за 5 шоколадок и 6 леденцов уплочено 340 руб.

Уравнение:

5(х+35)+6х=340

5х+175+6х=340

11х=340-175

11х=165

х=165:11

х=15 (руб. стоит леденец)

15+35=50 (руб. стоит шоколадка)

Проверка: 50-15=35

3) Пусть купили х наборов по 40 руб.

и у наборов по 60 руб.

За х наборов заплатили - 40х руб., а

за у наборов заплатили - 60у руб.

По условию всего заплатили 580 р.

Получили систему уравнений:

{х+у=12

{40х+60у=580

Из первого уравнения х=12-у, подставляем полученное значение х во второе уравнение.

40(12-у)+60у=580

480-40у+60у=580

20у=580-480

20у=100

у=100:20

у=5 (наборов по 60 рублей)

12-5=7 (наборов по 40 рублей)

Проверка:

5*60+7*40=580

300+280=580

580=580

Answer 2

Пусть x - стоимость пачки бумаги в рублях, а y - стоимость набора карандашей в рублях.

Условие 1: Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 рублей. Это можно записать как: x = y + 36.

Условие 2: За 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей. Это можно записать как: 4x = 10y.

Решим эту систему уравнений:

Из условия 2 выразим x через y: 4x = 10y x = (10y) / 4 x = 2.5y

Подставим это выражение в условие 1: 2.5y = y + 36 2.5y - y = 36 1.5y = 36 y = 36 / 1.5 y = 24

Таким образом, набор карандашей стоит 24 рубля, а пачка бумаги стоит 2.5 * 24 = 60 рублей.

Перейдем ко второй части задачи:

Пусть a - стоимость шоколадки в рублях, а b - стоимость леденца в рублях.

Условие: За 5 шоколадок и 6 леденцов заплатили 340 рублей. Это можно записать как: 5a + 6b = 340.

Условие: Шоколадка дороже леденца на 35 рублей. Это можно записать как: a = b + 35.

Решим эту систему уравнений:

Из условия 2 выразим a через b: a = b + 35

Подставим это выражение в условие 1: 5(b + 35) + 6b = 340 5b + 175 + 6b = 340 11b + 175 = 340 11b = 340 - 175 11b = 165 b = 165 / 11 b = 15

Таким образом, леденец стоит 15 рублей, а шоколадка стоит 15 + 35 = 50 рублей.

Перейдем к третьей части задачи:

Пусть c - количество наборов фломастеров по 40 рублей, а d - количество наборов фломастеров по 60 рублей.

Условие: За 12 наборов фломастеров по 40 рублей и 60 рублей заплатили 580 рублей. Это можно записать как: 40c + 60d = 580.

Решим это уравнение:

40c + 60d = 580

Так как у нас нет