Question

Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй - 5/8 остатка, а в третий день 1/3 нового остатка и последние 16 страниц. Сколько страниц в книге?

Answer 1

I - 1/5 всей книги

II - 5/8 остатка

III - 1/3 нового остатка  + 16 стр.

Пусть в книге всего х страниц, тогда

1) х*1/5 = х/5 стр прочитано в первый день;

2) х-х/5 = 4х/5 остаток

3) 4х/5*5/8 = х/2 стр прочитано во второй день;

4) х-х/5-х/2 = 3х/10 новый остаток;

5) 3х/10*1/3 = х/10 стр составляет 1/3 от остатка в третий день;

6) х/10+16 = (х+16) : 10 стр всего прочитано в третий день4

7) зная сколько страниц прочитано за каждый день, составим уравнение:

х/5 + х/2 + (х+10) : 10 = х

(2х+5х) : 10 + (х+160) : 10 = х

7х+х+160 = 10х

8х+160 = 10х

160 = 10х-8х

160 = 2х

х=80 всего страниц в книге

Ответ: в книге 80 страниц.

Answer 2

Обозначим общее количество страниц в книге как "х". Тогда можно представить распределение прочитанных страниц следующим образом:

1. Первый день: прочитано (1/5) * х страниц.
2. Второй день: осталось (1 - 1/5) * х страниц, и он прочитал (5/8) * ((1 - 1/5) * х) страниц.
3. Третий день: осталось (1 - 5/8) * ((1 - 1/5) * х) страниц, и он прочитал (1/3) * ((1 - 5/8) * ((1 - 1/5) * х)) страниц и последние 16 страниц.

Из этой информации мы можем составить уравнение:

(1/5) * х + (5/8) * ((1 - 1/5) * х) + (1/3) * ((1 - 5/8) * ((1 - 1/5) * х)) + 16 = х.

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение "х", то есть количество страниц в книге:

(1/5) * х + (5/8) * (4/5 * х) + (1/3) * (3/8 * 4/5 * х) + 16 = х, (1/5) * х + (20/40) * х + (12/120) * х + 16 = х, (8/40) * х + (20/40) * х + (12/120) * х + 16 = х, (40/40) * х + 16 = х, х + 16 = х, 16 = 0.

Это уравнение приводит к нелогическому результату, что означает, что в предоставленной информации есть ошибка. Вероятно, была допущена ошибка в задаче или в значениях, которые были предоставлены.