Question

Найдите НОД 126;240 и НОК 18;24 методом разложения чисел на простые множитель​

Answer 1

Ответ: НОД(126, 240) = 6; НОК(18, 24) =72

Пошаговое объяснение:

126 = 2•3•3•7

240 = 2•2•2•2•3•5

Чтобы найти НОД перемножим общие множители.

НОД(126, 240) = 2•3 = 6

18 = 2•3•3

24 = 2•2•2•3

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их.

НОК(18, 24) = 2•2•2•3•3 = 72

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 126 и 240 методом разложения на простые множители, следует следующим образом:

1. Разложение числа 126 на простые множители: 126 = 2 * 3^2 * 7

2. Разложение числа 240 на простые множители: 240 = 2^4 * 3 * 5

3. Теперь найдем НОД. Для этого возьмем минимальные степени простых множителей, которые есть в обоих разложениях: НОД(126, 240) = 2^1 * 3^1 = 6

4. Теперь найдем НОК. Для этого берем максимальные степени простых множителей, которые есть в обоих разложениях: НОК(18, 24) = 2^4 * 3^2 * 7 * 5 = 2520

Итак, НОД(126, 240) = 6, а НОК(18, 24) = 2520.