Question

Определить, является ли данная функция чётной или нечётной y=x²sin1/x​

Answer 1

Ответ:

Нет конечно ,не является.

Answer 2

Для определения чётности или нечётности функции, мы можем использовать определение следующих свойств:

1. Функция является чётной, если выполняется условие: f(x) = f(-x) для всех x.

2. Функция является нечётной, если выполняется условие: f(x) = -f(-x) для всех x.

Давайте применим это определение к функции y = x² * sin(1/x):

1. Подставим -x вместо x: f(-x) = (-x)² * sin(1/(-x)) = x² * sin(1/(-x)).
2. Подставим x вместо x в исходной функции: f(x) = x² * sin(1/x).

Таким образом, мы видим, что f(-x) ≠ f(x) и f(-x) ≠ -f(x) для данной функции.

Поскольку не выполняется ни условие чётности, ни условие нечётности, функция y = x² * sin(1/x) не является ни чётной, ни нечётной.