Question

Найдитеа) Нод (87А850)б) НОД (565, 70а);в) НОД (101, 12)г) НОД (555 703)​

Answer 1

Ответ:

а) 1

б) 5

в) 1

г) 37

Пошаговое объяснение:

Возможно,вы имели НОД (87,850),а также НОД (565,70)

а) Разложим на простые множители 87

87 = 3 • 29

Разложим на простые множители 850

850 = 2 • 5 • 5 • 17

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (87; 850) = 1

б)Разложим на простые множители 565

565 = 5 • 113

Разложим на простые множители 70

70 = 2 • 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (565; 70) = 5 = 5

в)Разложим на простые множители 101

101 = 101

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (101; 12) = 1

г)Разложим на простые множители 555

555 = 3 • 5 • 37

Разложим на простые множители 703

703 = 19 • 37

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

37

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (555; 703) = 37 = 37

а),в) Такие числа называют взаимно простыми числами.

Answer 2

Давайте найдем указанные НОДы:

а) Найдем НОД(87, 850) с помощью алгоритма Евклида:

Шаг 1: 850 = 87 * 9 + 17 Шаг 2: 87 = 17 * 5 + 10 Шаг 3: 17 = 10 * 1 + 7 Шаг 4: 10 = 7 * 1 + 3 Шаг 5: 7 = 3 * 2 + 1 Шаг 6: 3 = 1 * 3 + 0

НОД(87, 850) = 1

б) Найдем НОД(565, 70) с помощью алгоритма Евклида:

Шаг 1: 565 = 70 * 8 + 5 Шаг 2: 70 = 5 * 14 + 0

НОД(565, 70) = 5

в) Найдем НОД(101, 12) с помощью алгоритма Евклида:

Шаг 1: 101 = 12 * 8 + 5 Шаг 2: 12 = 5 * 2 + 2 Шаг 3: 5 = 2 * 2 + 1 Шаг 4: 2 = 1 * 2 + 0

НОД(101, 12) = 1

г) Найдем НОД(555, 703) с помощью алгоритма Евклида:

Шаг 1: 703 = 555 * 1 + 148 Шаг 2: 555 = 148 * 3 + 11 Шаг 3: 148 = 11 * 13 + 5 Шаг 4: 11 = 5 * 2 + 1 Шаг 5: 5 = 1 * 5 + 0

НОД(555, 703) = 1