Question

Щоб сплести подругам браслети , Настя дібрала яскраві намистинки метеликі 42 , квіток 30, рибок 54. Скільки одинакових браслетів сплела дівчинка з усіх наместинок

Answer 1

42 | 2                         30 | 2                         54 | 2

21 | 3                          15 | 3                          27 | 3

7 | 7                            5 | 5                           9 | 3

1                                 1                                 3 | 3

42 = 2 · 3 · 7             30 = 2 · 3 · 5              1

                                                                    54 = 2 · 3³

НОД (42; 30; 54) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

42 : 6 = 7 - метелики

30 : 6 = 5 - цветочки

54 : 6 = 9 - рыбки

Ответ: 6 одинаковых браслетов, в каждом из которых по 7 метеликов, 5 цветочков и 9 рыбок.

Answer 2

Давайте знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для кількостей різних намистинок, щоб з'ясувати, скільки однакових браслетів може сплести Настя.

Кількість метеликів: 42 Кількість квіток: 30 Кількість рибок: 54

Давайте знайдемо НСД для цих трьох чисел. Розкладаємо кожне число на прості множники:

42 = 2 * 3 * 7 30 = 2 * 3 * 5 54 = 2 * 3 * 3 * 3

Тепер виберемо найменші ступені простих чисел, які зустрічаються у всіх трьох числах:

НСД = 2 * 3 = 6

Отже, Настя може сплести 6 однакових браслетів з наданих намистинок.