Question

Плиз помогите Из производственного процесса, вероятность брака в кото- ром равна 0,1, берется выборка объемом 5. Определить вероятность попадания в выборку не более 1-ого бракованного изделия.

Answer 1

Ответ:

Поставь мне лайк и 5 звёзд и скажу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать биномиальное распределение, так как мы имеем дело с бинарным результатом (брак/не брак) и независимыми испытаниями.

Вероятность брака в одном изделии (неудача) равна 0,1, а вероятность успешного изделия (не брак) равна 1 - 0,1 = 0,9.

Выборка состоит из 5 изделий, и нам нужно найти вероятность того, что в выборке будет не более 1 бракованного изделия. Это означает, что у нас может быть 0 бракованных изделий или 1 бракованное изделие.

Давайте посчитаем вероятность для каждого из этих случаев и сложим их:

1. Вероятность выборки без бракованных изделий (все изделия будут успешными): P(все успешные) = (0,9)^5

2. Вероятность выборки с 1 бракованным изделием: P(1 бракованное, остальные успешные) = 5 * (0,1) * (0,9)^4

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность:

Общая вероятность = P(все успешные) + P(1 бракованное, остальные успешные)

Общая вероятность = (0,9)^5 + 5 * (0,1) * (0,9)^4

Теперь вычислим эту сумму:

Общая вероятность = 0,59049 + 0,32805 ≈ 0,91854

Итак, вероятность попадания в выборку не более 1 бракованного изделия составляет около 0,91854 или около 91,854%.