Question

Люба пошла в торговый центр за покупками. В первом магазине она потратила половину своих денег и ещё 100 рублей, во втором - половину оставшихся денег и ещё 200 рублей, а в третьем - половину остатка и ещё 400 рублей. После этого оказалось, что деньги совсем закончились. Сколько денег было у любы изначально? ( Задачка для 4 и выше классов. )

Answer 1

Ответ:

4200 рублей

Пошаговое объяснение:

Начнём с конца: в последнем магазине Люба потратила половину остатка, то есть осталась еще половина, этой половиной и будут 400 рублей, то есть перед покупкой в последнем магазине у Любы было 400+400=800 рублей.

Во втором магазине: 800+200=1000 - это половина, то есть перед покупкой во втором магазине 1000+1000=2000

В первом магазине: 2000+100=2100 - половина от покупки в первом магазине, то есть перед походом в торговый центр у Любы было 2100+2100=4200 рублей

Answer 2

Ответ:

8000

Пошаговое объяснение:

Пусть было Х, тогда

1) Х-Х/2-100=Х/2-100

2) Х/2-100 - (Х/2-100)/2 - 200=Х/4-250

3) Х/4-500-(Х/4-500)/2 - 400=Х/8-650

4) Х=Х/8+650 + Х/4 +250 + Х/2+100

Х=8000

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу пошагово:

Пусть $x$ - это количество денег, которое было у Любы изначально.

1. В первом магазине Люба потратила половину своих денег и ещё 100 рублей: Остаток денег после первой покупки: $x - \frac{x}{2} - 100 = \frac{x}{2} - 100$.

2. Во втором магазине Люба потратила половину оставшихся денег и ещё 200 рублей: Остаток денег после второй покупки: $\frac{x}{2} - 100 - \frac{1}{2} \left( \frac{x}{2} - 100 \right) - 200 = \frac{x}{4} - 300$.

3. В третьем магазине Люба потратила половину остатка и ещё 400 рублей: Остаток денег после третьей покупки: $\frac{x}{4} - 300 - \frac{1}{2} \left( \frac{x}{4} - 300 \right) - 400 = \frac{x}{8} - 500$.

После всех покупок оказалось, что деньги совсем закончились. Это означает, что остаток денег стал равен нулю:

$\frac{x}{8} - 500 = 0$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$\frac{x}{8} = 500$.

Умножим обе стороны на 8:

$x = 4000$.

Итак, у Любы изначально было 4000 рублей.