Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел1) 204 i 420; 2) 144 і 324; 3) 625i875;​

Answer 1

Ответ:

правильна відповідь 3 625 і 875

Answer 2

1. Щоб знайти найбільший спільний дільник чисел 204 і 420, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Застосовуючи цей алгоритм, ми постійно ділимо більше число на менше, а потім ділимо отримане залишок на попереднє менше число. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не отримаємо залишок 0. Останнє ненульове число буде найбільшим спільним дільником.

204 ÷ 420 = 0 (залишок 204) 420 ÷ 204 = 2 (залишок 12) 204 ÷ 12 = 17 (залишок 0)

Отже, найбільший спільний дільник чисел 204 і 420 дорівнює 12.

2. Застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 144 і 324:

324 ÷ 144 = 2 (залишок 36) 144 ÷ 36 = 4 (залишок 0)

Найбільший спільний дільник чисел 144 і 324 дорівнює 36.

3. Застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 625 і 875:

875 ÷ 625 = 1 (залишок 250) 625 ÷ 250 = 2 (залишок 125) 250 ÷ 125 = 2 (залишок 0)

Найбільший спільний дільник чисел 625 і 875 дорівнює 125.