Question

182, являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наимень- шее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Помогите срочно плиз заранее спасиьо

Answer 1

Ответ:

54 и 65 взаимно простые. НОК чисел равно их произведению.

Пошаговое объяснение:

Еще пара взаимно простых 9 и 16

НОК (9;16) = 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 = 9 * 16 = 144

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте найдем НОД для чисел 54 и 65:

Находим простые множители для каждого числа:

• 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3
• 65 = 5 * 13

Так как нет общих простых множителей у этих чисел, их НОД равен 1. Следовательно, числа 54 и 65 взаимно просты.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Для чисел 54 и 65: НОК(54, 65) = (54 * 65) / НОД(54, 65) = (3510) / 1 = 3510

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 54 и 65 равно 3510.

Чтобы найти какие-нибудь два взаимно простых числа, мы можем взять, например, числа 7 и 10. Их НОД равен 1, поэтому они взаимно просты.

Для этих чисел, наименьшее общее кратное будет: НОК(7, 10) = (7 * 10) / НОД(7, 10) = (70) / 1 = 70

Пожалуйста, учтите, что ситуация может измениться, если вы выберете другие числа для проверки.