Question

Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 3/4 м, а ширина в 1 7/8 раза Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 17 3/5 м³​

Answer 1

Ответ:

2 26/75

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть прямоугольный параллелепипед с длиной, шириной и высотой. Давайте обозначим:

Длина: $L = 3\frac{3}{4}$ м Ширина: $W = 1\frac{7}{8}$ раз длины Высота: $H$ (что мы должны найти)

Объем параллелепипеда: $V = 17\frac{3}{5}$ м³

Мы знаем, что объем параллелепипеда можно выразить как произведение его длины, ширины и высоты:

$V = L \times W \times H$

Подставляя значения:

$17\frac{3}{5} = 3\frac{3}{4} \times \left(1\frac{7}{8} \times L\right) \times H$

Давайте сначала выразим ширину в терминах длины:

$1\frac{7}{8} = \frac{15}{8} \text{ (это десять восьмых, которое равно 1 и 7 восьмых)}$

Теперь мы можем записать уравнение с известными значениями:

$17\frac{3}{5} = 3\frac{3}{4} \times \frac{15}{8} \times L \times H$

Преобразуем дробь:

$\frac{15}{8} = \frac{1}{8} \times 15 = \frac{15}{8}$

Теперь у нас есть:

$17\frac{3}{5} = 3\frac{3}{4} \times \frac{15}{8} \times L \times H$

Преобразуем все дробные числа в неправильные дроби:

$17\frac{3}{5} = \frac{15}{4} \times \frac{15}{8} \times L \times H$

Умножим числа и дроби:

$17\frac{3}{5} = \frac{225}{32} \times L \times H$

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на $\frac{32}{225}$:

$\frac{32}{225} \times 17\frac{3}{5} = L \times H$

$\frac{32 \times 17 + 3}{225} = L \times H$

$\frac{581}{225} = L \times H$

Теперь мы знаем, что $L \times H = \frac{581}{225}$, и мы знаем, что $L = 3\frac{3}{4}$, так что:

$3\frac{3}{4} \times H = \frac{581}{225}$

Переведем $\frac{3}{4}$ в десятичную дробь: $\frac{3}{4} = 0.75$

$3.75 \times H = \frac{581}{225}$

Теперь найдем высоту, разделив обе стороны на $3.75$:

$H = \frac{581}{225 \times 3.75}$

$H \approx 1.546$

Итак, высота прямоугольного параллелепипеда составляет около 1.546 метра.