Question

Решите пожалуйста! (х-3)^2+(х-4)^2-(х-3)^2-х=24​

Answer 1

Ответ:

После сокращения остаться

хх-8х+16-х=24

хх-9х-8=0

Д=81+32=113

х1=((√(113))+9)/2

х2=((-√(113))+9)/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х-3)^2 + (х-4)^2 - (х-3)^2 - х = 24

Сначала упростим выражение внутри скобок:

(х-3)^2 = х^2 - 6х + 9 (х-4)^2 = х^2 - 8х + 16 (х-3)^2 = х^2 - 6х + 9

Теперь подставим значения обратно в уравнение:

(х^2 - 6х + 9) + (х^2 - 8х + 16) - (х^2 - 6х + 9) - х = 24

Раскроем скобки и упростим:

х^2 - 6х + 9 + х^2 - 8х + 16 - х^2 + 6х - 9 - х = 24 х^2 - 8х + 16 = 24

Теперь выразим квадратное уравнение в стандартной форме:

х^2 - 8х + 16 - 24 = 0 х^2 - 8х - 8 = 0

Теперь можем попытаться решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, данное уравнение не имеет рациональных корней. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеются ли вещественные корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -8, c = -8.

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-8) = 64 + 32 = 96.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня. Однако, точные значения этих корней не могут быть выражены с помощью радикалов. Мы можем использовать численные методы для приближенного нахождения корней.

Итак, решение данного уравнения: х ≈ 8.897 х ≈ -0.897