Question

3. Розв'язати систему рівнян(x+y = 8,ху = 15.​

Answer 1

Ответ:

x=5 y=3 или x=3 y=5 методом подбора

Answer 2

Для того щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використати метод підстановки. Спершу розв'яжемо одне рівняння відносно однієї зі змінних і підставимо отримане значення в інше рівняння.

1. Рівняння 1: x + y = 8
2. Рівняння 2: x * y = 15

З рівняння 1 виразимо x: x = 8 - y

Підставимо це значення x у рівняння 2:

(8 - y) * y = 15

Розкриємо дужки:

8y - y^2 = 15

Тепер перенесемо все в одну сторону:

y^2 - 8y + 15 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати факторизацією або за допомогою квадратного кореня:

(y - 5)(y - 3) = 0

Звідси отримуємо два можливі значення y:

1. y = 5
2. y = 3

Тепер підставимо ці значення y назад у вираз для x:

Для y = 5: x = 8 - 5 = 3 Для y = 3: x = 8 - 3 = 5

Отже, маємо дві пари значень (x, y), які задовольняють системі рівнянь:

1. (x = 3, y = 5)
2. (x = 5, y = 3)

Отже, система має два розв'язки: (3, 5) і (5, 3).