Question

перед началом первого тура чемпионатом по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате учавствуют 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из Росси.

Answer 1

Ответ:

Всего спортсменов из России 14, и один из них Т. Следовательно, остается еще 13 российских спортсмена из 50 возможных, которые могут составить пару теннисисту Т. Получаем значение искомой вероятности:

Ответ: 0,26.

Пошаговое объяснение:

P.S (можно лучший ответ))

Answer 2

Общее количество возможных пар участников можно вычислить, используя сочетания (combinations), так как порядок игроков в паре не важен:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Где $n$ - общее количество участников (51), $k$ - количество участников в паре (2).

Теперь мы знаем, что из России участвует 14 спортсменов. Для первого тура нам нужно выбрать 1 спортсмена из России и 1 спортсмена не из России.

Вариантов выбрать 1 спортсмена из России: $C(14, 1)$ Вариантов выбрать 1 спортсмена не из России: $C(51 - 14, 1)$ (из общего количества вычитаем количество из России)

Итак, общее количество возможных пар, в которых Д. Найдите будет играть с спортсменом не из России:

$C(14, 1) \times C(51 - 14, 1)$

Вероятность этого события равна:

$P = \frac{C(14, 1) \times C(51 - 14, 1)}{C(51, 2)}$

Подставив значения и рассчитав:

$P = \frac{14 \times 37}{1275} \approx 0.4086$

Итак, вероятность того, что в первом туре Д. Найдите будет играть с каким-либо спортсменом не из России, составляет примерно 0.4086 или около 40.86%.