Question

Какое из чисел 1, 4, 5, 7 является корнем уравнения 21:х= 10 - х?1745Проверить​

Answer 1

х=7

..................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение, чтобы определить, какое из чисел является корнем:

Уравнение: $\frac{21}{x} = 10 - x$

Сначала давайте избавимся от дроби, перемножив обе стороны на $x$:

$21 = x \cdot (10 - x)$

Раскроем скобку:

$21 = 10x - x^2$

Приравняем уравнение к нулю:

$x^2 - 10x + 21 = 0$

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или воспользоваться квадратным корнем. Однако, у нас здесь нет целых корней, так как дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$ — положительное число. Это означает, что уравнение имеет два корня, но они будут действительными числами.

Мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае $a = 1$, $b = -10$, $D = 16$:

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{10 \pm 4}{2}$

Таким образом, корни уравнения равны:

$x_1 = \frac{14}{2} = 7$

$x_2 = \frac{6}{2} = 3$

Итак, уравнение $x^2 - 10x + 21 = 0$ имеет два корня: 7 и 3. Ни одно из чисел 1, 4, 5 и 7 не является корнем данного уравнения.