Question

2. Решите уравнение: 1) (6х2-2)-6х+2=0 2) (2x-3)2=2x-1

Answer 1

Ответ:

скачай пхото матч ивсё

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. $6x^2 - 2 - 6x + 2 = 0$

Сначала объединим все подобные термины:

$6x^2 - 6x = 0$

Теперь факторизуем общий множитель $6x$:

$6x(x - 1) = 0$

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

$6x = 0$ или $x - 1 = 0$

Из первого уравнения получаем $x = 0$, из второго уравнения получаем $x = 1$.

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = 1$.

2. $(2x - 3)^2 = 2x - 1$

Возводим квадрат на левой стороне:

$4x^2 - 12x + 9 = 2x - 1$

Теперь перенесём все члены в одну сторону:

$4x^2 - 12x - 2x + 9 + 1 = 0$

$4x^2 - 14x + 10 = 0$

Разделим все коэффициенты на общий множитель 2:

$2x^2 - 7x + 5 = 0$

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся квадратным дискриминантом:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 2$, $b = -7$, $c = 5$:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$

Поскольку дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных действительных корня.

Корни можно найти, используя формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{4}$

$x = \frac{7 \pm 3}{4}$

Таким образом, имеем два корня:

$x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$ или $x = \frac{4}{4} = 1$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = \frac{5}{2}$ и $x = 1$.