Question

Задача 1.6. Деревянный куб покрасили снаружи белой краской, каждое его ребро разделили на 3 равные части, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, у которых ребро в 3 разаменьше, чем у исходного куба.а) Сколько получилось маленьких кубиков?б) Сколько из них ровно с одной окрапшенной гранью?в) Сколько из них ровно с двумя окрашенными граняхши?г) Сколько из них ровно стреля окрашенными гранями?д) Сколько из них неокрашенных?​

Answer 1

Ответ:

а)3³=27

б)6

в)12

г)8

д)1

Answer 2

а) Изначально у нас был один большой куб, у которого каждое ребро было разделено на 3 равные части. Таким образом, каждое ребро большого куба было разделено на 3 маленьких кубика.

Общее количество маленьких кубиков равно объему большого куба, поделенному на объем одного маленького кубика. Поскольку каждое ребро маленького кубика в 3 раза меньше, чем ребро большого куба, объем маленького кубика составляет (1/3)^3 = 1/27 от объема большого куба.

Таким образом, общее количество маленьких кубиков будет равно (1/27) * 27 = 1.

Ответ: получился 1 маленький кубик.

б) Ровно с одной окрашенной гранью будет только один маленький кубик, так как большой куб был покрашен снаружи.

Ответ: 1 маленький кубик имеет ровно одну окрашенную грань.

в) Ровно с двумя окрашенными гранями также будет только один маленький кубик. Он будет находиться внутри большого куба и иметь две окрашенные грани.

Ответ: 1 маленький кубик имеет ровно две окрашенные грани.

г) Ни один из маленьких кубиков не будет иметь все три грани окрашенными, так как большой куб был покрашен только снаружи.

Ответ: нет ни одного маленького кубика с тремя окрашенными гранями.

д) Общее количество маленьких кубиков составляет 1. Из них только 1 имеет окрашенную грань, а остальные не имеют окрашенных граней.

Ответ: 1 маленький кубик неокрашенный.