Question

Помогите решить с методом интервала х^2+4х+4>0​

Answer 1

Ответ:

решить х2+4х-4=0  

х^2+4х-4=0  

(x-2)^2=0  

x=2

Вроде так

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 + 4x + 4 > 0$ с помощью метода интервалов, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите корни уравнения $x^2 + 4x + 4 = 0$. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта $D$ и квадратным корнем: $D = b^2 - 4ac$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

   В данном случае уравнение имеет вид $x^2 + 4x + 4 = 0$, где $a = 1$, $b = 4$ и $c = 4$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$

   Так как $D = 0$, уравнение имеет один корень: $x = \frac{-4}{2 \cdot 1} = -2$

2. Поскольку уравнение $x^2 + 4x + 4 = 0$ имеет один корень, это означает, что оно имеет вершину на оси $x$. В данном случае вершина находится в точке $(-2, 0)$.

3. Поскольку у неравенства стоит знак "больше", нам нужно найти интервалы, в которых значение функции $x^2 + 4x + 4$ больше нуля. Это будут интервалы справа и слева от вершины графика.

   Поскольку график функции является параболой, направленной вверх, и значение функции равно нулю в точке $(-2, 0)$, мы можем заключить, что на интервале $(- \infty, -2)$ и на интервале $(-2, +\infty)$ значение функции будет больше нуля.

4. Таким образом, решением неравенства $x^2 + 4x + 4 > 0$ является множество всех значений $x$, лежащих в интервалах $(- \infty, -2)$ и $(-2, +\infty)$: $-\infty < x < -2$ или $-2 < x < +\infty$

   Это можно записать в виде объединения двух интервалов: $(- \infty, -2) \cup (-2, +\infty)$