Question

Сколько различных нечётных делителей, включая число 1, имеет число 2³ × 3² = 108? 1)2; 2)3; 3)4; 4)5.

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ 1)2 это легко‍♀️

Answer 2

Чтобы найти количество различных нечётных делителей числа 108, давайте разложим его на простые множители:

$108 = 2^3 \times 3^2$

Делители числа 108 можно представить в виде произведения всех возможных комбинаций степеней простых множителей. Нечётные делители будут иметь только степени 3 и 2 для 3 и 2 соответственно.

С учётом этого, мы можем составить все нечётные делители:

$3^0 \times 2^0 = 1$ $3^1 \times 2^0 = 3$ $3^0 \times 2^1 = 2$ $3^1 \times 2^1 = 6$

Итак, у числа 108 четыре различных нечётных делителя: 1, 3, 2 и 6. Ответ: 3) 4.