Question

Помогите решить уравнение (x-5)(x+3)≥0​

Answer 1

Ответ:

при x = -3  и при x=5 уравнение равно 0,

но только при x больше или равном 5, или исключительно равном -3 уравнение будет больше или равно 0, т.к. при любом другом x итог будет меньше 0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте найдем интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

1. Найдем точки, в которых выражение равно нулю:

   (x - 5)(x + 3) = 0

   Решая это уравнение, получаем два корня: x = 5 и x = -3.

2. Разделим числовую ось на три интервала, используя найденные корни -3 и 5:

   a) x < -3 b) -3 < x < 5 c) x > 5

3. Выберем тестовую точку в каждом интервале и проверим знак выражения (x - 5)(x + 3):

   a) Подставим x = -4 (любое значение между -3 и 5): (-4 - 5)(-4 + 3) = (-9)(-1) = 9 > 0

   b) Подставим x = 0 (любое значение между -3 и 5): (0 - 5)(0 + 3) = (-5)(3) = -15 < 0

   c) Подставим x = 6 (значение больше 5): (6 - 5)(6 + 3) = (1)(9) = 9 > 0

Итак, неравенство выполняется в интервалах a) и c), то есть при значениях x < -3 и x > 5. Окончательное решение неравенства: x ∈ (-∞, -3] ∪ (5, +∞).