Question

Площадь прямоугольного участка равна 72м2 его периметр 36м2 Найдите длину и ширину участка​

Answer 1

Ответ:

12 м, 6 м

Пошаговое объяснение:

Длина х, тогда ширина 18 - х (из периметра)

х*(18-х) = 72 - используем площадь

х^2 - 18х + 72 = 0

D = 324 - 288 = 36

x1 = (18 - 6)/2 = 6

x2 = (18 + 6)/2 = 12

Возьмем х = 12, т. к. длина больше)

Ширина 18 - 12 = 6

Answer 2

Пусть длина прямоугольного участка равна "x" метров, а ширина равна "y" метров.

Известно, что площадь прямоугольника равна 72 м², поэтому у нас есть уравнение:

xy = 72 ........(1)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 36 метрам, что можно записать следующим образом:

2x + 2y = 36 ........(2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим "y" через "x":

y = 72 / x

Подставим это значение "y" в уравнение (2):

2x + 2(72 / x) = 36

Упростим уравнение:

2x + 144 / x = 36

Умножим оба члена уравнения на "x", чтобы избавиться от знаменателя:

2x² + 144 = 36x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x² - 36x + 144 = 0

Разделим все члены на 2 для упрощения уравнения:

x² - 18x + 72 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(x - 6)(x - 12) = 0

Из этого следует, что либо (x - 6) = 0, либо (x - 12) = 0.

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

1. x - 6 = 0 x = 6

2. x - 12 = 0 x = 12

Таким образом, у нас есть два возможных значения для длины "x": 6 и 12.

Подставим каждое из этих значений в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения для ширины "y":

1. При x = 6: y = 72 / 6 = 12

2. При x = 12: y = 72 / 12 = 6

Таким образом, длина и ширина участка могут быть равны либо 6 метров и 12 метров соответственно, либо 12 метров и 6 метров соответственно.