Question

Сколько существует натуральных чисел меньших 100 которые: делятся на 2 но не на 3 ? делятся на 2 или на 3 ? не делится ни на 2 ни на 3 ​

Answer 1

Ответ:

1) 34

2) на делятся 2, но не на 3 - 34 числа, а делятся на 3, но не на два - 18 (делятся на 2 и на 3 - 16 чисел)

3)32

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности:

1. Натуральные числа, которые делятся на 2, но не делятся на 3: Для этого условия нам нужно найти количество чисел, которые делятся на 2 и не делятся на 3 в диапазоне от 1 до 100. Такие числа можно представить в виде арифметической прогрессии: 2, 4, 6, 8, ..., 98. Чтобы найти количество элементов в этой прогрессии, можно воспользоваться формулой для вычисления количества членов арифметической прогрессии: n = (последний член - первый член) / шаг + 1, где первый член равен 2, последний член равен 98, а шаг равен 2. n = (98 - 2) / 2 + 1 = 48. Итак, есть 48 натуральных чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 3.

2. Натуральные числа, которые делятся на 2 или на 3: Для этого условия мы должны найти количество чисел, которые делятся на 2 или на 3 в диапазоне от 1 до 100. Это можно сделать путем объединения множеств чисел, делящихся на 2, и чисел, делящихся на 3, и затем вычесть дублирующиеся числа (те, которые делятся и на 2, и на 3). Числа, делящиеся на 2: 2, 4, 6, ..., 98 (всего 49 чисел). Числа, делящиеся на 3: 3, 6, 9, ..., 99 (всего 33 числа). Общее количество чисел, делящихся на 2 или на 3: 49 + 33 - 16 = 66. (Здесь 16 - это количество чисел, делящихся и на 2, и на 3, например, 6, 12, 18, ...)

3. Натуральные числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3: Для этого условия нам нужно найти количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3, в диапазоне от 1 до 100. Это включает в себя числа, которые ни на что не делятся, кроме 1. Таким образом, все простые числа, не превышающие 100, удовлетворяют этому условию. В диапазоне от 1 до 100 таких чисел 25: 2, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Итак, суммируя результаты для каждого из условий:

1. Делятся на 2, но не на 3: 48 чисел.
2. Делятся на 2 или на 3: 66 чисел.
3. Не делятся ни на 2, ни на 3: 25 чисел.