Question

Найдите наименее общее кратное для чисел 36 и 56

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 56

56 = 2 • 2 • 2 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (36) множители, которые не вошли в разложение

3 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 7 , 3 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (36, 56) = 2 • 2 • 2 • 7 • 3 • 3 = 504

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел можно найти, используя формулу:

$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$

где НОД(a, b) представляет собой наибольший общий делитель двух чисел.

Давайте найдем НОД(36, 56) сначала:

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Эвклида.

36 = 2 * 18 18 = 2 * 9 9 = 3 * 3

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 56 равен 4.

Теперь, используя формулу, найдем НОК:

$НОК(36, 56) = \frac{36 \cdot 56}{4} = \frac{2016}{4} = 504$

Наименьшее общее кратное для чисел 36 и 56 равно 504.