Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=−16t2+3t+2 , где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.

Answer 1

Ответ: скорость ищем как производную координаты, v(t)=3-32*t, v(3)=3-32*3=3-96=-93 м/с.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 3 секунды, мы должны взять производную функции x(t) по времени t и подставить t = 3.

x(t) = -16t^2 + 3t + 2

Дифференцируем x(t) по t:

x'(t) = -32t + 3

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 3 секунды, подставим t = 3 в x'(t):

x'(3) = -32(3) + 3 = -96 + 3 = -93

Скорость материальной точки в момент времени t = 3 секунды составляет -93 м/с. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что точка движется в противоположном направлении относительно начального положения.