Question

Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам : 1) 7,8,10,11. 2)4,5,7,20. Помогите !!))) дам 10 баллов

Answer 1

Ответ:

1) 70º, 80º, 100º, 110º.

2) 40º, 50º, 70º, 200º.

Пошаговое объяснение:

1) Дано отношение 7:8:10:11

Следовательно имеется

7+8+10+11=36 частей.

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360º:36=10º

7*10º=70º - один угол,

8*10º=80º - второй угол,

10*10º=100º - третий угол,

11*10º=110º - четвертый угол.

Проверка:

70º+80º+100º+110º=360º

360º=360º

2) Дано отношение 4:5:7:20

Следовательно имеется

4+5+7+20=36 частей

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360:36=10º

4*10º=40º - один угол,

5*10º=50º - второй угол,

7*10º=70º - третий угол,

20*10º=200º - четвертый угол.

Проверка:

40º+50º+70º+200º=360º

360º:=360º

Answer 2

Для нахождения углов четырёхугольника, если они пропорциональны данным числам, нужно использовать следующий подход:

1. Для первой последовательности чисел 7, 8, 10, 11:

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Давайте назовём углы этого четырёхугольника A, B, C и D.

Пусть 7x, 8x, 10x и 11x - это соответствующие углы, где x - коэффициент пропорциональности.

Сумма углов A, B, C и D равна 360 градусов:

(7x) + (8x) + (10x) + (11x) = 360

Решая это уравнение, найдём значение x:

36x = 360 x = 10

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти углы:

Угол A = 7x = 7 * 10 = 70 градусов Угол B = 8x = 8 * 10 = 80 градусов Угол C = 10x = 10 * 10 = 100 градусов Угол D = 11x = 11 * 10 = 110 градусов

2. Для второй последовательности чисел 4, 5, 7, 20:

Аналогично, сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов.

Пусть 4y, 5y, 7y и 20y - это соответствующие углы, где y - коэффициент пропорциональности.

Сумма углов A, B, C и D равна 360 градусов:

(4y) + (5y) + (7y) + (20y) = 360

Решая это уравнение, найдём значение y:

36y = 360 y = 10

Теперь можем найти углы:

Угол A = 4y = 4 * 10 = 40 градусов Угол B = 5y = 5 * 10 = 50 градусов Угол C = 7y = 7 * 10 = 70 градусов Угол D = 20y = 20 * 10 = 200 градусов

Обратите внимание, что полученные значения углов должны быть в пределах 0° - 180°, так как сумма углов в выпуклом четырёхугольнике не может превышать 360°. В случае второй последовательности чисел, угол D = 200° превышает это ограничение, поэтому возможно, что данная последовательность чисел не является корректными углами четырёхугольника.