Question

Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти две трети всего пути. Когдапешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там 40 минут. Сколько минут ехалвелосипедист из пункта А в пункт В?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

40 минут - это две трети
Соответственно одна треть - 20 минут
40+20= 60 минут всего шёл пешеход
Так как велосипедист ждал его там 40 значит 60-40=20 минут ехал велосипедист
Ответ: 20 минут

Answer 2

Пусть общее расстояние от пункта А до пункта В равно D, и скорость велосипедиста Vb, скорость пешехода Vп.

Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу оставалось пройти 2/3 пути. Поэтому, пешеход прошел (1 - 2/3) = 1/3 пути за время, в течение которого велосипедист проехал весь путь от А до В.

Так как скорость равна расстоянию поделенному на время, то можно записать следующие соотношения:

D = Vb * Tb -- (1) (1/3)D = Vп * Tп -- (2)

Когда пешеход пришел в пункт В, велосипедист уже ждал его 40 минут. Значит, пешеход прошел путь от А до В за время Tп + 40.

Так как пешеход прошел всего 2/3 пути, можно записать следующее:

(2/3)D = Vп * (Tп + 40) -- (3)

Из уравнений (2) и (3) можно выразить Tп:

(1/3)D = Vп * Tп (2/3)D = Vп * (Tп + 40)

(1/3)D = (2/3)D - 40Vп

40Vп = (2/3)D - (1/3)D

40Vп = (1/3)D

Vп = (1/120)D

Теперь мы можем использовать уравнение (1) для определения времени, которое потратил велосипедист на проезд от А до В:

D = Vb * Tb

Tb = D / Vb

Tb = D / Vb = D / (Vп + Vb) = D / ((1/120)D + Vb) = 120 / (120 + 120Vb) = 1 / (1 + Vb)

Так как Tb выражено в часах, а нам нужно выразить результат в минутах, умножим Tb на 60:

Tb = 60 / (1 + Vb)

Теперь нам нужно решить уравнение и определить значение Vb:

Tb = 60 / (1 + Vb) = 60 - 60Vb

60Vb = 60 - Tb

Vb = (60 - Tb) / 60

Теперь подставим значение Tb = 40 (минут), чтобы найти конечный ответ:

Vb = (60 - 40) / 60 = 20 / 60 = 1/3

Таким образом, велосипедист ехал из пункта А в пункт В в течение 40 минут.

Ответ: Велосипедист ехал в течение 40 минут.