Question

Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

3/5 пешеход прошел за=30 мин

1/5=10мин

ответ

5/5-3/5=20 мин

Answer 2

Пусть общее расстояние между пунктом А и пунктом В равно D. По условию, когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти 3/5 * D пути. Давайте обозначим скорость велосипедиста как V1 (в расстоянии/время) и скорость пешехода как V2 (в расстоянии/время).

Тогда время, затраченное велосипедистом на дорогу, равно D / V1, и время, затраченное пешеходом на дорогу, равно (3/5 * D) / V2.

Также известно, что пешеходу потребовалось полчаса больше, чем велосипедисту, чтобы добраться до пункта В.

Из этих условий можно составить уравнение:

D / V1 = ((3/5 * D) / V2) + 0.5

Умножим обе части уравнения на V1 * V2:

D * V2 = (3/5 * D) * V1 + 0.5 * V1 * V2

Упростим это уравнение:

5 * D * V2 = 3 * D * V1 + 0.5 * D * V2

Перенесем все члены с D на одну сторону:

5 * D * V2 - 0.5 * D * V2 = 3 * D * V1

4.5 * D * V2 = 3 * D * V1

Делим обе части уравнения на D:

4.5 * V2 = 3 * V1

V1 = (4.5 * V2) / 3

Теперь, когда мы знаем соотношение между скоростями велосипедиста и пешехода, мы можем рассмотреть время, затраченное на дорогу каждым из них.

По условию, когда пешеход пришел в пункт В, велосипедист уже ждал его там полчаса. Это означает, что время, затраченное пешеходом на дорогу, равно времени, затраченному велосипедистом плюс полчаса.

((3/5 * D) / V2) = (D / V1) + 0.5

Подставим значение V1:

((3/5 * D) / V2) = (D / ((4.5 * V2) / 3)) + 0.5

Упростим это уравнение:

(3/5 * D) = (D / ((4.5 * V2) / 3)) + 0.5 * V2

Умножим обе части уравнения на ((4.5 * V2