Question

(2 3/8:3/4+24 7/9)/(7 1/8-157 4/5:24) Помогите с много этажной дробью

Answer 1

$\frac{2\frac{3}{8}:\frac{3}{4}+24\frac{7}{9}}{7\frac{1}{8}-157\frac{4}{5}:24}=\frac{\frac{19}{8} \cdot \frac{4}{3}+\frac{223}{9}}{\frac{57}{8}-\frac{789}{5} \cdot \frac{1}{24}}\\\\=\frac{\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3}+\frac{223}{9}}{\frac{57}{8}-\frac{263}{5} \cdot \frac{1}{8}}=\frac{\frac{19}{6}+\frac{229}{9}}{\frac{57}{8}-\frac{263}{40}}=\\\\=\frac{\frac{19 \cdot 3+223 \cdot 2}{18}}{\frac{57 \cdot 5-263}{40}}=\frac{\frac{503}{18}}{\frac{11}{20}}=$

$=\frac{503}{18}:\frac{11}{20}=\frac{503}{18} \cdot \frac{20}{11}=\\\\=\frac{5030}{99}=50\frac{80}{99}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой сложной дробью. Давайте разберемся по частям.

Первая дробь: $\frac{2 \frac{3}{8} + \frac{3}{4}}{24 \frac{7}{9}}$ Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: $2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$ $24 \frac{7}{9} = \frac{24 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{223}{9}$

Теперь подставим значения обратно в первую дробь: $\frac{\frac{19}{8} + \frac{3}{4}}{\frac{223}{9}}$

Преобразуем числитель: $\frac{\frac{19}{8} + \frac{3}{4}}{\frac{223}{9}} = \frac{\frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}}{\frac{223}{9}} = \frac{\frac{76}{32} + \frac{6}{8}}{\frac{223}{9}} = \frac{\frac{76 + 24}{32}}{\frac{223}{9}} = \frac{\frac{100}{32}}{\frac{223}{9}}$

Далее, делим числитель на знаменатель: $\frac{\frac{100}{32}}{\frac{223}{9}} = \frac{100}{32} \cdot \frac{9}{223} = \frac{900}{32 \cdot 223} = \frac{900}{7106}$

Теперь вторая дробь: $\frac{7 \frac{1}{8} - 157 \frac{4}{5}}{24}$ Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $7 \frac{1}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{57}{8}$ $157 \frac{4}{5} = \frac{157 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{789}{5}$

Подставляем значения обратно во вторую дробь: $\frac{\frac{57}{8} - \frac{789}{5}}{24}$

Преобразуем числитель: $\frac{\frac{57}{8} - \frac{789}{5}}{24} = \frac{\frac{57 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{789 \cdot 8}{5 \cdot 8}}{24} = \frac{\frac{285}{40} - \frac{6312}{40}}{24} = \frac{\frac{285 - 6312}{40}}{24} = \frac{\frac{-6027}{40}}{24}$