Question

3x в квадрате - 5x+2 >0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства, необходимо найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

1. Распишем исходное неравенство: 3x^2 - 5x + 2 > 0

2. Разложим квадратный трёхчлен на множители: 3x^2 - 5x + 2 = (3x - 2)(x - 1)

3. Найдём значения x, при которых выражение равно нулю: (3x - 2)(x - 1) = 0 Из этого получаем два значения x: x = 2/3 и x = 1.

4. Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется:

   Интервал | 3x - 2 | x - 1 | Знак

   x < 2/3 | - | - | +

   2/3 < x < 1 | + | - | -

   x > 1 | + | + | +

   Знак "+" означает положительное значение, а знак "-" - отрицательное значение.

5. Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на двух интервалах: x < 2/3 и x > 1. На интервале 2/3 < x < 1 неравенство не выполняется.

Таким образом, решением исходного неравенства 3x^2 - 5x + 2 > 0 являются интервалы x < 2/3 и x > 1.