Question

Площадь круга равна 36п см^2 найдите площадь сектора дуга которого составляет 40 градусов ​

Answer 1

Ответ:

Площадь кругового сектора равна 36п см^2, а площадь всего круга — 39п см^2.

Answer 2

Площадь сектора круга можно найти, используя следующую формулу:

$\text{Площадь сектора} = \frac{\text{Угол в градусах}}{360^\circ} \times \pi r^2,$

где $r$ - радиус круга.

Дано, что площадь круга $A_{\text{круга}} = 36\pi \, \text{см}^2$ и угол сектора $\theta = 40^\circ$. Нам нужно найти радиус $r$ и площадь сектора $A_{\text{сектора}}$.

Сначала найдем радиус $r$ круга, используя площадь круга:

$A_{\text{круга}} = \pi r^2 = 36\pi \, \text{см}^2.$

Решим это уравнение относительно $r$:

$r^2 = 36,$

$r = 6 \, \text{см}.$

Теперь, используя найденное значение радиуса $r = 6 \, \text{см}$, найдем площадь сектора:

$A_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 = \frac{40^\circ}{360^\circ} \times \pi \cdot 6^2 = \frac{1}{9} \times 36\pi = 4\pi \, \text{см}^2.$

Итак, площадь сектора дуги, которая составляет $40^\circ$, равна $4\pi \, \text{см}^2$.