Question

Решите неравенство(2x+7)(3x+6)(x-5)>0​.Не по фотофеч плиз, там не понятно.

Answer 1

Ответ:

(-3.5: -2) (5: + бесконечность)

Пошаговое объяснение:

2x+7=0 3x+6=0. x-5=0

2x=-7. 3x=-6. x=5

x=-7/2. x=-2

x=-3.5

-. +. -. +

-------•------•--------•-----

-3.5. -2. 5. x

Ответ: (-3.5: -2) (5: + бесконечность)

Answer 2

Давайте разберёмся с этим неравенством шаг за шагом. Для начала, давайте найдем критические точки, где выражение в скобках равно нулю:

1. $2x+7=0 \Rightarrow x=-\frac{7}{2}$
2. $3x+6=0 \Rightarrow x=-2$
3. $x-5=0 \Rightarrow x=5$

Теперь у нас есть три критические точки: $x=-\frac{7}{2}$, $x=-2$ и $x=5$. Мы можем использовать эти точки для разбиения числовой оси на интервалы.

Выберем точку из каждого интервала и проверим знак выражения в неравенстве на этом интервале. Затем объединим интервалы, где неравенство выполняется.

1. Если $x < -\frac{7}{2}$, то все три скобки отрицательны. Значит, произведение будет отрицательным.

2. Если $-\frac{7}{2} < x < -2$, то первая скобка отрицательна, а две оставшиеся положительны. Значит, произведение положительно.

3. Если $-2 < x < 5$, то все три скобки положительны. Значит, произведение будет положительным.

4. Если $x > 5$, то все три скобки положительны. Значит, произведение будет положительным.

Таким образом, неравенство $(2x+7)(3x+6)(x-5) > 0$ выполняется на интервалах $-\frac{7}{2} < x < -2$ и $5 < x$.