Question

Решите уравнение 25^х=40 Помогите пж срочно!

Answer 1

Ответ: на изображении

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

$25^x = 40$

Чтобы избавиться от переменной в показателе степени и перейти к логарифмам, мы можем применить логарифмы по обоим сторонам уравнения. Логарифм, который обычно используется, это натуральный логарифм (ln), но вы можете выбрать любую другую базу логарифма, например, логарифм по основанию 10 (log).

$\ln(25^x) = \ln(40)$

Теперь воспользуемся свойством логарифма, которое гласит, что $\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)$:

$x \cdot \ln(25) = \ln(40)$

Так как $\ln(25) = \ln(5^2) = 2 \cdot \ln(5)$, у нас получается:

$2x \cdot \ln(5) = \ln(40)$

Теперь делим обе стороны на $2 \cdot \ln(5)$:

$x = \frac{\ln(40)}{2 \cdot \ln(5)}$

Подставим числовые значения и вычислим $x$:

$x = \frac{\ln(40)}{2 \cdot \ln(5)} \approx 0.778$

Итак, решением уравнения $25^x = 40$ является $x \approx 0.778$.