Question

Наличные деньги в Стране Чудес – это четыре вида монет: дублоны, цехины, талеры и пиастры. Один цехин, один талер и один пиастр в сумме дают столько же, сколько один дублон. А один цехин, три талера и пять пиастров в сумме дают столько же, сколько два дублона. В одном из магазинов Страны Чудес покупатель подал продавцу один цехин и получил один талер сдачи. Во сколько пиастров обошлась ему покупка?​

Answer 1

Відповідь:

1 П

Покрокове пояснення:

дублоны (Д)

цехины (Ц)

талеры (Т)

пиастры (П)

1Ц=1Т1П

1Ц+1Т1П=1Д

1Ц+3Т+5П=2Д

1Ц-1Т=1П

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждой монеты следующим образом:

• Дублон: D
• Цехин: C
• Талер: T
• Пиастр: P

Известно, что:

1. C + T + P = D (условие 1)
2. C + 3T + 5P = 2D (условие 2)
3. C - T = 1 (покупатель подал цехин и получил талер сдачи)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения C, T, и P. Рассмотрим уравнения 1 и 2:

Уравнение 1: C + T + P = D Уравнение 2: C + 3T + 5P = 2D

Выразим D из уравнения 1: D = C + T + P.

Подставим это выражение для D в уравнение 2: C + 3T + 5P = 2 * (C + T + P) C + 3T + 5P = 2C + 2T + 2P T + 3P = C (уравнение 3)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. C + T + P = D
2. T + 3P = C
3. C - T = 1

Подставим уравнение 3 в уравнение 1: T + 3P + T + P = D 2T + 4P = D

Теперь у нас есть два уравнения: 4. 2T + 4P = D

5. C - T = 1

Из уравнения 5 находим C = T + 1.

Подставляем это выражение для C в уравнение 3: T + 3P = T + 1 3P = 1 P = 1/3

Теперь, зная значение P, мы можем найти значение T из уравнения 5: C = T + 1 T = C - 1 T = 1 - 1 T = 0

Таким образом, у нас получилось, что T = 0 и P = 1/3. Это означает, что цехин исходно равен 0, талер равен 0, а пиастр равен 1/3.

Покупатель подал цехин и получил один талер сдачи, значит, он заплатил в итоге 1 цехин (C) и получил 1 талер (T) сдачи. Так как цехин равен 0, а талер тоже равен 0, значит, покупка обошлась покупателю в 1 пиастр.

Итак, покупка обошлась ему в 1 пиастр.