Question

Капитан и боцман играют в игру «Ставочко». Они по очереди выкладывают на стол дублоны. Каждым ходом (кроме самого первого) разрешается положить на стол либо столько же дублонов, сколько соперник, либо на один больше.Как только на столе оказывается хотя бы 21 дублон, игра заканчивается, а тот, кто сделал последний ход, проигрывает.Начинает капитан, кладя первым ходом на стол 1 или 2 дублона.за кого и как играть чтоб выиграть?

Answer 1

Ответ:

Выигрывает Капитан если Капитан и Боцман будут добовлять по одному жетону

Answer 2

Эта игра напоминает так называемую "Игру Ним". Чтобы определить оптимальную стратегию, можно рассмотреть несколько начальных случаев.

1. Если капитан начинает с одного дублона, боцман может выкладывать так, чтобы на каждом шаге на столе оставалось 4, 8, 12, 16 или 20 дублонов. Таким образом, боцман может выиграть, контролируя количество дублонов на столе и поддерживая эту арифметическую прогрессию.

2. Если капитан начинает с двух дублонов, боцман может выкладывать так, чтобы на каждом шаге на столе оставалось 5, 9, 13, 17 или 21 дублон. Таким образом, боцман снова может контролировать количество дублонов на столе и выиграть.

Таким образом, боцман всегда может поддерживать количество дублонов на столе в кратном четырем плюс один. Если капитан начинает с одного дублона, боцман должен начать с трёх дублонов, а если капитан начинает с двух дублонов, боцман должен начать с четырёх дублонов.

Таким образом, боцман может выиграть, если он придерживается этой стратегии.