Question

Представить преобразование дробей в виде обыкновенной 0,(28) 2,5(3);0,2(13)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение смотри на фото.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$0.(28)=\frac{28}{99}$

$2.5(3)=2\frac{53-5}{90} =2\frac{48}{90} =2\frac{8}{15}$

$0.2(13)=\frac{213-2}{990} =\frac{211}{990}$

Answer 3

Давайте разберемся с каждой из дробей:

1. 0,(28): Эта дробь представляет собой десятичную дробь, где 28 повторяется бесконечно. Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить x = 0,(28), затем умножить обе стороны на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 28,(28). После этого мы вычтем x из 100x, чтобы избавиться от периодической дроби: 100x - x = 28,(28) - 0,(28), что приводит к 99x = 28. Теперь мы можем выразить x как обыкновенную дробь: x = 28 / 99. Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 1: x = 28 / 99.

2. 2,5(3): Эта дробь представляет собой десятичную дробь, где 3 повторяется бесконечно. Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить y = 2,5(3), затем умножить обе стороны на 10, чтобы избавиться от запятой: 10y = 25,(3). После этого мы вычтем y из 10y, чтобы избавиться от периодической дроби: 10y - y = 25,(3) - 2,5(3), что приводит к 9y = 25. Теперь мы можем выразить y как обыкновенную дробь: y = 25 / 9.

3. 0,2(13): Эта дробь представляет собой десятичную дробь, где 13 повторяется бесконечно. Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить z = 0,2(13), затем умножить обе стороны на 1000, чтобы избавиться от запятой: 1000z = 213,(13). После этого мы вычтем z из 1000z, чтобы избавиться от периодической дроби: 1000z - z = 213,(13) - 0,2(13), что приводит к 999z = 213. Теперь мы можем выразить z как обыкновенную дробь: z = 213 / 999. Эту дробь также можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3: z = 71 / 333.

Итак, мы получили следующие обыкновенные дроби:

1. 0,(28) = 28 / 99
2. 2,5(3) = 25 / 9
3. 0,2(13) = 71 / 333