Question

Дана окружность с центром в точке О и радиусом, равным 5 см. Является ли длина окружности иррациональным числом? Ответ поясните.

Answer 1

Дано:

О - центр окружности

R = 5 см

Решение:

Иррациональное число - число которое нельзя представить в виде дроби или же числа под корнем $\sqrt{x}$

Поясню, что так как число $\pi$ = 3,1416....... и так далее, оно является иррациональным

Формула длинны окружности C=2$\pi$R

Значит С = 2 * 5 * $\pi$ ⇒ С = 10$\pi$ ⇒ С = 31,416....⇒ С - является иррациональным числом

Answer 2

Длина окружности вычисляется по формуле:

$C = 2\pi r$,

где $r$ - радиус окружности, а $\pi$ (пи) - математическая константа, которая представляет отношение длины окружности к её диаметру и приближенно равна 3.14159 и так далее.

В данном случае, у нас задан радиус $r = 5$ см. Таким образом, длина окружности будет:

$C = 2 \cdot \pi \cdot 5 \approx 31.4159 \text{ см}$.

Это число является иррациональным, так как $\pi$ само по себе является иррациональным числом. Иррациональные числа не могут быть точно представлены в виде дроби и имеют бесконечное количество неповторяющихся десятичных знаков после запятой. Таким образом, длина окружности с радиусом 5 см будет иррациональным числом.