Question

1) преставьте числа 5 10 15 20 25 30 в виде произведения 5к где к - некоторое натуральное число. 2) укажите три числа, которые можно записать в виде произведения 1)3к 2) 4к 3) 7к 4) 11К вместо у подберите такое натуральное число, чтобы 1) значение суммы у+1320 а)делилось на 12 б) не делилось на 12 2) значение суммы у-940 а) делилось на 47 б) не делилось на 47 выясните, делится ли значение выражения 845+у на 5, если у - четное число. Сколько ответов может быть?

Answer 1

Ответ: 1)5×1, 5×2, 5×3, 5×4, 5×5, 5×6

2): 1) 3к - 9, 21, 30. 2) 4к - 16, 20, 24. 3) 7к - 14, 21, 35. 4) 11к - 22, 33, 44.

3) у+1320. а) 1104. б) 1

4) у-940. а) 987. б) 986

Answer 2

1. Преставим числа в виде произведения 5^к:

1. 5 = 5^1
2. 10 = 5^2
3. 15 = 5^3
4. 20 = 5^4
5. 25 = 5^5
6. 30 = 5^6

2. Числа, которые можно записать в виде произведения как указано:

1. $3^1 = 3$
2. $4^1 = 4$
3. $7^1 = 7$
4. $11^1 = 11$

Теперь подберем значения для у:

1. $у + 1320$: а) Чтобы значение делилось на 12, нужно, чтобы $у + 1320$ делилось на 12. Рассмотрим делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Для того чтобы значение делилось на 12, $у + 1320$ должно быть кратно 12. Минимальное значение у для этого: $у = 1320 - 1320 \mod 12 = 1320 - 0 = 1320$. б) Чтобы значение не делилось на 12, $у + 1320$ не должно быть кратно 12. Минимальное значение у для этого: $у = 1320 + 1 = 1321$.

2. $у - 940$: а) Чтобы значение делилось на 47, нужно, чтобы $у - 940$ делилось на 47. Рассмотрим делители 47: 1, 47. Для того чтобы значение делилось на 47, $у - 940$ должно быть кратно 47. Минимальное значение у для этого: $у = 940 + 940 \mod 47 = 940 + 19 = 959$. б) Чтобы значение не делилось на 47, $у - 940$ не должно быть кратно 47. Минимальное значение у для этого: $у = 940 + 1 = 941$.

3. При $у$ - четное число, $845 + у$ будет нечетным числом. Однако, оно не делится на 5.

Итак, возможные ответы:

1. а) $у = 1320$, б) $у = 1321$
2. а) $у = 959$, б) $у = 941$
3. $845 + у$ - не делится на 5.