Question

Найдите х, если длины векторов a (2;3;1), b (-1;x;2) равны.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

короче надеюсь поймешь

Answer 2

Длина вектора (или норма) вычисляется по формуле:

$$\| \mathbf{v} \| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2},$$

где $\mathbf{v} = (v_x, v_y, v_z)$ - координаты вектора.

Длина вектора $\mathbf{a}$ равна:

$$\| \mathbf{a} \| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{14}.$$

Длина вектора $\mathbf{b}$ равна:

$$\| \mathbf{b} \| = \sqrt{(-1)^2 + x^2 + 2^2} = \sqrt{x^2 + 5}.$$

Поскольку длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равны, мы можем записать уравнение:

$$\sqrt{14} = \sqrt{x^2 + 5}.$$

Чтобы найти значение $x$, давайте возводим обе стороны уравнения в квадрат:

$$14 = x^2 + 5.$$

Теперь выразим $x$:

$$x^2 = 14 - 5 = 9.$$

Извлекая квадратный корень, получаем два возможных значения для $x$: $x = 3$ и $x = -3$.

Таким образом, два возможных значения для $x$ - это $x = 3$ или $x = -3$.