Question

В классе 13 мальчиков и 12 девочек. Сколько есть способов выбрать из них группу из 7 человек, в которой: а) 3 мальчикаб) 5 мальчиков​

Answer 1

Ответ:

Это уже информатика, а не математика.

13 человек, 3 человека в одну группу - соответственно 10 человек будут свободны, потом 9(другого берем,потом 8 и тд) значит 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 55 сп.

5 мальчиков - 8 чел свободны и т д 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 сп

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и биномиальные коэффициенты.

а) Для выбора группы из 7 человек, включая 3 мальчиков и 4 девочки, мы можем вычислить количество способов, которыми это можно сделать. Количество способов выбрать 3 мальчиков из 13 и 4 девочки из 12 можно вычислить следующим образом:

$$C(13, 3) \cdot C(12, 4) = \frac{13!}{3!(13-3)!} \cdot \frac{12!}{4!(12-4)!}$$

где $C(n, k)$ - это биномиальный коэффициент, который показывает количество способов выбрать $k$ элементов из $n$.

b) Аналогично, для выбора группы из 7 человек, включая 5 мальчиков и 2 девочки, количество способов будет:

$$C(13, 5) \cdot C(12, 2) = \frac{13!}{5!(13-5)!} \cdot \frac{12!}{2!(12-2)!}$$

Вычислив эти выражения, вы получите количество способов выбрать группу из 7 человек с указанным количеством мальчиков.