Question

В треугольнике ABC с углом С равным 90 градусов, верно равенство 3уголА-2уголВ=1:2. Найдите АС и АВ если АС+АВ=48 сантиметров помогите пожалуйста 7 класс косинусы не проходили нужно решить по теме прямоугольный треугольник

Answer 1

Ответ:1)180°-90°=90

2)90-48=42

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников. Также, мы знаем, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.

Давайте обозначим длины сторон следующим образом:

• AC - длина катета, противолежащего углу A.
• BC - длина катета, противолежащего углу B.
• AB - длина гипотенузы.

Сначала мы имеем равенство:

AC + AB = 48 см.

Теперь давайте рассмотрим равенство по углам:

3 * угол A - 2 * угол B = 1:2.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, то угол C равен 90 градусов, и угол A + угол B + угол C = 180 градусов. Подставив угол C, получаем:

угол A + угол B + 90 = 180.

угол A + угол B = 180 - 90 = 90 градусов.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. AC + AB = 48,
2. угол A + угол B = 90.

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте использовать метод подстановки. Начнем с уравнения (2):

угол A + угол B = 90.

Теперь мы можем выразить угол A через угол B:

угол A = 90 - угол B.

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

AC + (90 - угол B) = 48.

Теперь нам нужно выразить AC через угол B:

AC = 48 - (90 - угол B).

AC = 48 - 90 + угол B.

AC = угол B - 42.

Теперь у нас есть выражения для AC и угол A через угол B. Мы можем подставить их в уравнение (3):

угол A - 2 * угол B = 1:2.

(90 - угол B) - 2 * угол B = 1:2.

Теперь решим это уравнение:

90 - угол B - 2 * угол B = 1:2.

90 - 3 * угол B = 1:2.

Теперь выразим угол B:

-3 * угол B = 1:2 - 90.

-3 * угол B = -89:2.

Умножим обе стороны на -2/3:

угол B = (-89/2) * (-2/3) = 89/3.

Теперь, когда мы знаем угол B, мы можем найти угол A:

угол A = 90 - угол B = 90 - 89/3 = 1/3.

Теперь у нас есть значения угла A и угла B. Давайте найдем AC и AB, используя равенство AC + AB = 48:

AC + AB = 48.

AC + (угол B - 42) + AB = 48.

Теперь подставим значения угла B:

(89/3 - 42) + AB = 48.

Упростим:

(89/3 - 126/3) + AB = 48.

(-37/3) + AB = 48.

Теперь выразим AB:

AB = 48 + 37/3.

AB = (144/3) + (37/3).

AB = 181/3.

Таким образом, длина AB равна 181/3 см, а длина AC равна (89/3 - 42) см.